1、

已知：菱形ABCD中，对角线于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长．

2、

已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．

（1）求证：DC=EC；

（2）求△EAF的面积．

3、

如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE，AE、BD交于点F，则∠AFB的度数为（ ）

A. 45°   B. 55°   C. 60°   D. 75°

4、

已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是_________．（用含字母a的代数式表示）．

5、

如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为边上的点，，反比例函数在第一象限内的图象经过点和边上的点.

(1)求、的值和反比例函数的表达式.

(2)将矩形的一角折叠，使点与点重合，折痕分别与轴，轴正半轴交于点，求线段的长.

6、

不解方程判断下列方程是否有实根，如有实根，求出方程的两根的和、两根的积．

(1)6x2－5x＝0； (2) ＝.

7、

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝1，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P.求线段AP的长．

8、

（1）解方程：；（2）解不等式组：

9、

某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝____，m＝____；

（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）

（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多人？

10、

二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（﹣1，0）、B（4，0）．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）如图1，抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CD⊥m，垂足为D，点F（﹣，0），动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似，求点N的坐标；

（3）如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，将射线MA绕点M逆时针旋转45°，交抛物线于点P，求点P的坐标．