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题型:解答题 难度:较难

如图(13),矩形1中,234,射线5过点6且与7轴平行,点89分别是57轴正半轴上动点,满足10

(1)①点11的坐标是_____;②12=________度;③当点9与点13重合时,点8的坐标为_______;

(2)设14的中点为1516与线段17相交于点18,连结19,如图(13)乙所示,若20为等腰三角形,求点8的横坐标;

(3)设点8的横坐标为7,且2122与矩形1的重叠部分的面积为23,试求237的函数关系式.

24

【答案】

(1)(12);3;(45);(2)点P的横坐标为m=0或67.(3)见解析.

【解析】

分析:(1)、①由四边形OABC是矩形,根据矩形的性质,即可求得点B的坐标:②由正切函数,即可求得∠CAO的度数:③由三角函数的性质,即可求得点P的坐标;(2)、设点1的横坐标为2,分别根据MN=AN=3,AM=AN和AM=MN三种情况分别求出m的值;(3)、分别从当0≤x≤3时,当3<x≤5时,当5<x≤9时,当x>9时去分析求解即可求得答案.

详解:(1)、(34);5;(67

(2)、设点1的横坐标为2

①当8,则9,∴10

11,∴点1213重合,点114重合,∴15

②当16,作17轴、18轴,19=20

21,∴22,解得:m=3﹣23

③当24,此时25点的横坐标为26,过点1272829,过25302831,

32,∴3334

35,36,∴37,即38

综上所述,点1的横坐标为153938

(3)、当0≤x≤3时,如图1,OI=x,IQ=PI•tan60°=3,OQ=OI+IQ=3+x;

由题意可知直线l∥BC∥OA, 可得40,∴EF=41(3+x),

此时重叠部分是梯形,其面积为:

42

当3<x≤5时,如图2,

43

当5<x≤9时,如图3,

44

当x>9时,如图4,45

综上所述,S与x的函数关系式为:46

474849505152

题型:解答题 难度:较难
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