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题型:解答题 难度:一般

定义:任意两个数1,按规则2扩充得到一个新数3,称所得的新数4为“如意数”.

(1)若5直接写出6的“如意数”7

(2)如果8,求9的“如意数”10,并证明“如意数” 11

(3)已知12,且13的“如意数”14,则15_______________________(用含16的式子表示)

【答案】

(1)1 ;(2)2,证明见解析;(3)3.

【解析】

(1)根据题目中所给的运算规则可得“如意数”c=1;(2)根据题目中所给的运算规则计算出“如意数”c后,把所得的式子化为完全平方式的形式即可判定“如意数”c的大小;(3)根据题目中所给的运算规则可得2,整理得3,即可得b+1=x+3,解得b=x+2.

(1)4

(2)∵a=m-4,b=-m,∴c=(m-4)×(-m)+(m-4)+(-m)= 5 ,∴c=6 ,∴c≤0

7

题型:解答题 难度:一般
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