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如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？
(2)如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？
【答案】
40°.
【解析】
（1）根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE；
（2）根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解．
解：（1）因为OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC．
所以∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOB＋∠DOE＝40°＋30°＝70°．
（2）因为OD是∠COE的平分线，∠COD＝30°，
所以∠EOC＝2∠COD＝60°．
因为∠AOE＝140°，∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝80°．
又因为OB为∠AOC的平分线，
所以∠AOB＝
∠AOC＝40°．