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题型:单选题 难度:一般

已知三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为1,底面是边长为2的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( )

3

A. 75°   B. 60°    C. 45°   D. 30°

【答案】

B

【解析】

如图所示,P为正三角形A1B1C1的中心,设O为△ABC的中心,由题意知:PO⊥平面ABC,连接OA,则∠PAO即为PA与平面ABC所成的角.

1

在正三角形ABC中,AB=BC=AC=2

则S=3×(4)2=5

VABC­A1B1C1=S×PO=6,∴PO=7.

又AO=8=1,

∴tan ∠PAO=9,∴∠PAO=60°.选B.

题型:单选题 难度:一般
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