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题型:解答题 难度:较易

如图,已知BE=CF,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF,CE交于点D.求证:AD平分∠BAC.

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【答案】

见解析

【解析】

根据BE=CF,∠BDE=∠CDF,∠BED=∠CFD得出△BDE和△CDF全等,从而得出DE=DF,最后根据角平分线性质定理的逆定理得出答案.

证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,∴∠BED=∠CFD=90°,

又∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BDE≌△CDF(AAS),

∴DE=DF,∴AD平分∠BAC

题型:解答题 难度:较易
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