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题型:解答题 难度:一般

如图甲所示,两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L=0.50 m,导轨平面与水平面夹角为α=37°,金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m,导轨处于匀强磁场中,磁场的方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度大小为B=0.40 T。金属导轨的上端与开关S,阻值为R1的定值电阻和电阻箱R2相连,不计一切摩擦,不计导轨、金属棒的电阻。现在闭合开关S,将金属棒由静止释放,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示。重力加速度为g取10 m/s2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80。求R1的大小和金属棒的质量m。

1

【答案】

R1=2.0 Ω;m=0.1 kg

【解析】

设最大速度为vm时,切割磁感线产生的感应电动势E=BLvm

由闭合电路欧姆定律得1 

从b端向a端看,金属棒受力如图所示。

2

金属棒达到最大速度时满足mgsin α-BIL=0

由以上三式得最大速度: 3

图像斜率4,纵截距b=30 m/s

则:56

解得:R1=2.0 Ω m=0.1 kg

题型:解答题 难度:一般
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