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题型:解答题 难度:一般

如图,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.

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(1)求证:四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′;

(2)若2=3,S四边形BCDE=20,求S四边形B′C′D′E′.

【答案】

(1)见解析;(2)1

【解析】


(1)由已知条件易得:1,结合四边形B′C′D′E′和BCDE中对应顶点的连线相交于点A,即可得到两个四边形是位似图形的结论;

(2)由2可得3,结合四边形B′C′D′E′和BCDE是位似图形即可得到:四边形B′C′D′E′和BCDE的相似比为4,结合S四边形BCDE=20,即可求得S四边形B′C′D′E′=5.


(1)∵B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE,

6

又∵四边形B′C′D′E′和BCDE中对应顶点的连线相交于点A,

∴四边形B′C′D′E′和BCDE是位似图形;

(2)∵7

8

又∵四边形B′C′D′E′和BCDE是位似图形,

∴四边形B′C′D′E′和BCDE的相似比为9

∴S四边形B′C′D′E′:S四边形BCDE=9:16,

又∵S四边形BCDE=20,

∴S四边形B′C′D′E′=10.

题型:解答题 难度:一般
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