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题型:计算题 难度:一般

计算:

①(2x)3•(﹣5xy2)

②(3x+1)(x+2)

③(4n﹣n)2

④(x+2y﹣3)(x﹣2y﹣3)

⑤先化简,再求值:[(x+2y)(x﹣2y)﹣(x+4y)2]÷4y,其中x=5,y=2.

【答案】

(1)﹣40x4y2,(2)3x2+7x+2,(3)9n2,(4)x2﹣6x﹣4y2+9;(5)-20.

【解析】

①先计算积的乘方,然后再利用单项式乘法法则进行计算即可;

②先利用多项式乘多项式法则进行计算,然后再合并同类项即可;

③直接利用完全平方公式展开即可;

④先利用平方差公式进行展开,然后再利用完全平方公式展开,最后合并同类项即可;

⑤括号内利用平方差公式、完全平方公式展开后合并同类项,再利用多项式除以单项式法则进行化简,最后代入数值进行计算即可.

①(2x)3•(﹣5xy2)=8x3•(﹣5xy2)=﹣40x4y2,

②(3x+1)(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2,

③(4n﹣n)2=(3n)2=9n2,

④(x+2y﹣3)(x﹣2y﹣3)=[(x﹣3)+2y][(x﹣3)﹣2y]=(x﹣3)2﹣(2y)2=x2﹣6x+9﹣4y2=x2﹣6x﹣4y2+9;

⑤[(x+2y)(x﹣2y)﹣(x+4y)2]÷4y=[x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2]÷4y=[﹣20y2﹣8xy]÷4y=﹣5y﹣2x,

当x=5,y=2时,原式=﹣5×2﹣2×5=﹣20. 

题型:计算题 难度:一般
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