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题型:解答题 难度:一般

一物块A由静止释放以加速度a=2m/s2沿斜面B(斜面无限长)向下运动5s后,加沿斜面向上的力F1=50N作用时间4s,已知A的质量m=10kg,B的质量M=20kg,g取10m/s2,斜面角度α=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)过程中斜面静止.

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(1)求斜面的摩擦因数μ;

(2)求F1作用时间内的位移;

(3)求前5秒内地面给斜面的支持力FN与摩擦力f的大小和方向.

【答案】

(1)0.5 (2)16.7m  (3)288N竖直向上  16N 水平向左

【解析】

对物体受力分析在由牛顿第二定律可以求出动摩擦因数,物块先做匀加速直线运动,加上力F1后做匀减速直线运动,应用牛顿第二定律与运动学公式求出物块的位移;因为斜面B静止,由平衡条件可以求出支持力与摩擦力。

(1)对物块A受力分析,由牛顿第二定律得:1

带入数据解得:μ=0.5;

(2)根据速度与时间关系可得5s末物块A的速度:v1=at0=2×5=10m/s

当F1作用在A上时,由牛顿第二定律得:2

带入数据解得:a1=3m/s2

物块减速到速度为零需要的时间:3

所经过的位移为: 4

(3)物体A受到的滑动摩擦力:fA=μmgcosθ=0.5×10×10cos37°=40N,

因为斜面M静止,由平衡条件得,竖直方向:5

带入数据解得:6  方向竖直向上

在水平方向有:7

带入数据解得:f=16N,方向:水平向左。

题型:解答题 难度:一般
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