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已知函数 
（ 
是自然对数的底数）.若 
，则 
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由f（m）=2ln 
﹣f（n）得 f（m）+f（n）=1⇒
f（mn）=1﹣ 
=1﹣ 
，
又∵lnn+lnm+2=[（lnn+1）+（lnm+1）]（ 
）=4+ 
≥4+4=8，
∴lnn+lnm≥6，f（mn）=1﹣ ≥ 
，且m、n＞e，∴lnn+lnm＞0，f（mn）=1﹣ ＜1，∴ ≤f（mn）＜1，
所以答案是：C．
【考点精析】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用的相关知识点，需要掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”才能正确解答此题．