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如图，△ABC的角平分线BM，CN交于点P。
（1）试说明点P到AB，BC，CA三边的距离相等；
（2）点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形三条角平分线有什么关系？
【答案】
（1）解：∵BM平分∠ABC，∴点P到AB，BC两边的距离相等，
∵CN平分∠ACB，
∴点P到AC，BC两边的距离相等，
∴点P到AB，BC，CA三边的距离相等
（2）解：∵点P到AB，CA两边的距离相等，∴点P在∠A的平分线上，
这说明三角形三条角平分线相交于一点
【解析】
（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到点P到AB，BC，CA三边的距离相等；（2）根据到角两边的距离相等的点在角的平分线上，得到三角形三条角平分线相交于一点.