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题型:多选题 难度:一般

如图所示:绝缘中空轨道竖直固定,圆弧段COD光滑,对应圆心角为120° ,C、D两端等高,O为最低点,圆弧圆心为O',半径为R;直线段AC, HD粗糙,与圆弧段分别在C、D端相切;整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球,从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若1,小球所受电场力等于其重力的2倍,重力加速度为g。则( )

 3

A. 小球第一次沿软道AC下滑的过程中,先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动

B. 小球在轨道内受到的摩擦力可能大于4

C. 经足够长时间,小球克服摩擦力做的总功是5

D. 小球经过O点时,对轨道的弹力可能为6

【答案】

AD

【解析】

小球第一次沿轨道AC下滑的过程中,由题意可知,电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC,则刚开始小球与管壁无作用力,当从静止运动后,由左手定则可知,洛伦兹力导致球对管壁有作用力,从而导致滑动摩擦力增大,而重力与电场力的合力大小为1,不变,故根据牛顿第二定律可知,做加速度减小的加速运动,当摩擦力等于两个力的合力时,做匀速运动,故A正确;当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时,小球做匀速直线运动,小球在轨道内受到的摩擦力最大,则为2mg,不可能大于2mg

,故B错误;根据动能定理,可知,取从静止开始到最终速度为零,则摩擦力做功与重力及电场力做功之和为零,则摩擦力总功为2

mgL,故C错误;对小球在O点受力分析,且由C向D运动,由牛顿第二定律,则有:N-mg+Bqv=m3

由C到O点,机械能守恒定律,则有:mgRsin30°=4mv2;解得N=2mg-qB5,即当小球由C向D运动时,则对轨道的弹力为2mg-qB5,故D正确;故选AD.

题型:多选题 难度:一般
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