试卷星共收录试题66005题,优秀作文13477篇,古诗词2260篇,成语4052个,名言佳句38650条,职业资格考试试题16174题,试卷星持续保持每日更新最新模拟试题、优秀作文、古诗词、成语、名言佳句。

题库
题型:解答题 难度:较难

对于平面直角坐标系xOy中的点P,给出如下定义:记点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,若3,则称4为点P的最大距离;若5,则称6为点P的最大距离.

例如:点P(78)到到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,因为3<4,所以点P的最大距离为9.

(1)①点A(2,10)的最大距离为________;

②若点B(1112)的最大距离为13,则14的值为________;

(2)若点C在直线15上,且点C的最大距离为16,求点C的坐标;

17

(3)若⊙O上存在点M,使点M的最大距离为18,直接写出⊙O的半径r的取值范围.

19

【答案】

(1)①5;②±5;(2)点C(12)或(34);(3)5.

【解析】

(1)①直接根据“最大距离”的定义,其最小距离为“最大距离”;

②点B(a,2)到x轴的距离为2,且其“最大距离”为5,所以a=±5;

(2)根据点C的“最大距离”为5,可得x=±5或y=±5,代入可得结果;

(3)如图,观察图象可知:当⊙O于直线x=5,直线x=﹣5,直线y=5,直线y=﹣5有交点时,⊙O上存在点M,使点M的最大距离为5.

解:(1)①∵点A(2,﹣5)到x轴的距离为5,到y轴的距离为2.∵2<5,∴点A的“最大距离”为5.

②∵点B(a,2)的“最大距离”为5,∴a=±5;故答案为:5,±5.

(2)设点C的坐标(x,y),∵点C的“最大距离”为5,∴x=±5或y=±5,当x=5时,y=﹣7,当x=﹣5时,y=3,当y=5时,x=﹣7,当y=﹣5时,x=3,∴点C(﹣5,3)或(3,﹣5).

(3)如图,观察图象可知:当⊙O于直线x=5,直线x=﹣5,直线y=5,直线y=﹣5有交点时,⊙O上存在点M,使点M的最大距离为5,∴5≤r≤1

2

题型:解答题 难度:较难
最新更新试题推荐

试卷星(https://www.shijuanxing.com/)在线题库-提供最新、最全的试卷、试题资源库。

湘ICP备2021008521号-1    湘公网安备 43012102000766号    试题Sitemap 作文Sitemap