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题型:多选题 难度:一般

如图所示,长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球,下端用光滑铰链连接于地面上的O点,杆可绕O点在竖直平面内自由转动,定滑轮固定于地面上方L处,到O点的水平距离为1,电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连,启动电动机,杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面,假设从23的过程中,杆做匀速转动(设杆与水平的夹角为α),已知重力加速度为g,则在此过程中( )

4

A. 在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少

B. 电动机的输出功率先增大后减小

C. 杆对小球的作用力最大时,绳子对杆的拉力大小为4mg

D. 5时绳子对杆的拉力大小为mg

【答案】

AC

【解析】

在前一半程小球重力势能的减少量小于小球重力势能的减少量,根据功能关系,在前一半程电动机对杆做的功比在后一半程少,故选项A正确;电动机的输出功率一直在增大,故选项B错误;当α=0°时,杆对小球的作用力最大,此时绳子与水平面的夹角为30°,由力矩平衡可得,mg∙2L=FLsin30°,解得F=4mg.故选项C正确.当α=60°时,绳子对杆的拉力小于小球的重力mg,故选项D错误;故选AC.

题型:多选题 难度:一般
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