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题型:填空题 难度:一般

已知集合A={1,a,5},B={2,a2+1}.若A∩B有且只有一个元素,则实数a的值为________

【考点】
【答案】

0或-2

【解析】

假设a=2或a2+1=1或a2+1=a或a2+1=5,分别讨论得解.

假设a=2,则a2+1=5,A∩B={2,5},与已知矛盾,所以舍去;

假设a2+1=1即a=0,此时A∩B={1},与已知相符;

假设a2+1=a,则a没有实数解,所以舍去;

假设a2+1=5,则a=±2,当a=2时不满足题意,当a=-2时,A∩B={5}满足题意.

故答案为:0或-2

题型:填空题 难度:一般
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