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题型:单选题 难度:较易

如图所示,在正方体1中,2,直线3与直线4所成的角为5,直线6与平面7所成的角为8,则9  (   )

10

A. 11   B. 12   C. 13   D. 14

【答案】

C

【解析】

连接BD交AC于O,连接OB1,过O作OM⊥BC于M,连接B1M,B1A,B1C.

1

∵B1A=B1C,O是AC的中点,∴OB1⊥AC,

∵B1E平行OB,∴四边形ODEB1是平行四边形,

∴OB1∥DE,

∴DE⊥AC,

∴直线AC与直线DE所成的角为α=90°,

∵OM⊥BC,OM⊥BB1,

∴OM⊥平面BCC1B1,

∴∠OB1M为直线DE与平面BCC1B1所成的角β,

∴cos(α-β)=sinβ=2,∵正方体的棱长AB=2,∴OM=1,OB=3BD=4∴OB1=

5∴sinβ=6 

题型:单选题 难度:较易
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