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题型:填空题 难度:一般

已知函数f(x)=1 , 则f(f(﹣2))=______ 不等式f(f(x))≤3的解集为______

【答案】

0;(-1,2]

【解析】

由分段函数得f(﹣2)=4﹣4=0,则f(f(﹣2))=f(0)=﹣0=0,

设t=f(x),

则不等式f(f(x))≤3等价为f(t)≤3,

由图象知t≥﹣3,

即f(x)≥﹣3,

若x≥0,由﹣x2≥﹣3得x2≤3,解得0≤x≤1

若x<0,2x+x2≥3,得x2+2x﹣3≥0,

解得x≥1或x≤﹣3,此时x<0,

综上x≤1

即不等式的解集为(﹣∞,1],

所以答案是:0;(-2,1]

3

题型:填空题 难度:一般
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