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题型:填空题 难度:一般

如图,1中,234,点D是BC的中点,将5沿AD翻折得到6,联结CE,那么线段CE的长等于_______.

7

【答案】

1

【解析】

如图连接BE交AD于O,作AH⊥BC于H.首先证明AD垂直平分线段BE,△BCE是直角三角形,求出BC、BE在Rt△BCE中,利用勾股定理即可解决问题.

详解:如图连接BE交AD于O,作AH⊥BC于H.

1

在Rt△ABC中,∵AC=4,AB=3,

∴BC=2=10,

∵CD=DB,

∴AD=DC=DB=5,

3BC⋅AH=3AB⋅AC,

∴AH=4

∵AE=AB,DE=DB=DC,

∴AD垂直平分线段BE,△BCE是直角三角形,

3AD⋅BO=3BD⋅AH,

∴OB=4

∴BE=2OB=5

在Rt△BCE中,EC=6=7=8.

故答案为:8.

题型:填空题 难度:一般
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