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题型:单选题 难度:一般

已知a,b,c是△ABC的三条边的长度,且满足a2-b2=c(a-b),则△ABC是( )

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形

C. 等腰三角形   D. 等边三角形

【答案】

C

【解析】

已知等式左边分解因式后,利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b,即可确定出三角形形状.

已知等式变形得:(a+b)(a-b)-c(a-b)=0,即(a-b)(a+b-c)=0,

∵a+b-c≠0,

∴a-b=0,即a=b,

则△ABC为等腰三角形.

故选:C.

题型:单选题 难度:一般
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