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题型:解答题 难度:较难

如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为1,导轨平面与水平面的夹角α=30°,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为2的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路,灯泡的电阻RL=3R,电阻箱电阻调到R′=6R,重力加速度为g。现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为3的恒力,使金属棒由静止开始运动。

4

(1)求金属棒能达到的最大速度;

(2)若金属棒向上滑行L时速度恰好最大,求金属棒上滑2L的过程中,金属棒上产生的电热;

(3)若改变R′的阻值,当R′为何值时,在金属棒达到最大速度后,R′消耗的功率最大?消耗的最大功率为多少?

【答案】

(1)1 (2)2 (3)当3时消耗的功率最大,最大功率:4 

【解析】

(1)金属棒达到最大速度vm时:1

 2

解得:3

(2)设回路总的电热为Q总,由功能关系:4

导体棒的电热:5

解得:6

(3)R/消耗的电功率为:7 

8

化简可得:9

由数学知识可知,当10 时,即11 时R/消耗的功率最大,最大功率为:12

题型:解答题 难度:较难
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