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题型:解答题 难度:较难

直流电动机是一种使用直流电流的动力装置,是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成的1如图1所所所示是一台最简单的直流电动机模型示意图,固定部分2定子3装了一对磁极,旋转部分2转子3装设圆柱形铁芯,将abcd矩形导线框固定在转子铁芯上,能与转子一起绕轴4转动1线框与铁芯是绝缘的,线框通过换向器与直流电源连接1定子与转子之间的空隙很小,可认为磁场沿径向分布,线框无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,如图2所示2侧面图5已知ab、cd杆的质量均为M、长度均为L,其它部分质量不计,线框总电阻为6电源电动势为E,内阻不计1当闭合开关S,线框由静止开始在磁场中转动,线框所处位置的磁感应强度大小均为7忽略一切阻力与摩擦1

8

9求:闭合开关后,线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中,电动机产生的内能10

11当电动机接上负载后,相当于线框受到恒定的阻力,阻力不同电动机的转动速度也不相同1求:ab、cd两根杆的转动速度v多大时,电动机的输出功率P最大,并求出最大功率12

【答案】

(1)1   (2)2

【解析】

(1)设线框转动时ab,cd棒的最大速度为1

产生的反电动势等于直流电源的电动势,即2

解得3

设ab,cd棒速度为4时,线框回路中对应的电流为5

此时,两棒所受到的安培力均为6

7时间内,对一根棒应用动量定理可得8

9

达到稳定的过程中,10

电源输出的总能量为11

联立解得12

线框稳定转动,动能13

有能量守恒14

解得:15

16当点击加上负载后,设线框所受等效阻力为f,即电动机输出的动力大小为f,

设此时对应的ab,cd杆的稳定转动速度为17,则线框回路中电流18

每根杆受到的安培力为19

有平衡条件可知20

电动机的输出功率为21

22时,功率最大为23

题型:解答题 难度:较难
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