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题型:填空题 难度:一般

如图所示,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,已知CD=21 , AB=BC=3,则AC的长为______

2

【答案】

1

【解析】

∵CD是过点C圆的切线

DBA为圆的割线

由切割线定理得:

CD2=DB•DA

由CD=21 , AB=BC=3

解得BD=4

∴DA=7

由弦切角定理可得:∠DCB=∠A,又由∠D=∠D

∴△DCB∽△DAC

∴BC•DA=AC•CD

由BC=3,DA=7,CD=21 , 得

AC=2

所以答案是:2

题型:填空题 难度:一般
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