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在如图所示的直角坐标系xoy中，第一象限内存在沿+x轴方向的有界匀强电场，电场的宽度为L，场强大小为E。现有益质量为m，电量为q的带正电粒子，从坐标原点O沿+y轴方向以不同大小的初速度射入电场，并从电场的上边界飞出，不计粒子的重力。
（1）如图1若粒子从坐标原点以
射入电场，从A点射出电场，求粒子飞出电场时速度的大小以及A点的坐标；
（2）如图2若将电场的宽度变为
,若仍要使粒子通过（1）问的A点，则粒子从坐标原点入射的初速度为多大？
【答案】
（1）（L，L）（2）
【解析】
（1）在y轴方向上做匀速直线运动，故
，
在x轴方向上做匀加速直线运动，故
，
，
飞出电场时的速度为
联立解得
，
在x轴方向上
，解得
，故A点坐标为（L，L）
（2）设粒子出电场时的速度方向与y轴方向的夹角为
，根据平抛运动推论有：
，
，
解得