试卷星共收录试题66005题,优秀作文13477篇,古诗词2260篇,成语4052个,名言佳句38650条,职业资格考试试题16174题,试卷星持续保持每日更新最新模拟试题、优秀作文、古诗词、成语、名言佳句。

题库
题型:解答题 难度:一般

如图,四边形OP1A1B1,A1P2A2B2,A2P3A3B3,……,An-1PnAnBn都是正方形,对角线OA1,A1A2,A2A3,……,An-1An都在y轴上(n≥1的整数),点P1(x1,y1),P2(x2,y2),……,Pn(xn,yn)在反比例函数y=1(x>0)的图象上,并已知B1(-1,1).

2

(1)求反比例函数y=3的解析式;

(2)求点P2和P3的坐标;

(3)由(1)、(2)的结果或规律试猜想并直接写出:△PnBnO的面积为_____,点Pn的坐标为______(用含n的式子表示).

【答案】

(1)反比例函数的解析式为y=1;(2)点P3的坐标为(2-34+5);(3)1,(6-78+9

【解析】

(1)由四边形OP1A1B1为正方形且OA1是对角线知B1与P1关于y轴对称,得出点P1(1,1),据此可得答案;

(2)连接P2B2、P3B3,分别交y轴于点E、F,由点P1坐标及正方形的性质知OA1=2,据此可设P2的坐标为(a,a+2),代入解析式求得a的值即可,同理可得点P3的坐标;

(3)由S△P1B1O=2S△P1CO=2×1=1,S△P2B2O=2S△P2EO=2×2=1可知△PnBnO的面积为1,根据P1(1,1)、P2(3-1,4+1)、P3(5-67+8)知点Pn的坐标为(9-1011+12).

(1)在正方形OP1A1B1中,OA1是对角线,则B1与P1关于y轴对称,又B1(-1,1),

∴P1(1,1),k=1.

∴反比例函数的解析式为y=13.

(2)连接P2B2,P3B3分别交y轴于点E,点F,又点P1(1,1),

∴OA1=2,设点P2的坐标为(a,a+2),将点P2(a,a+2)代入y=14(x>0),可得a=15-1,故点P2的坐标为(16-1,17+1);(4分)

则A1E=A2E=218-2,OA2=OA1+A1A2=219

设点P3的坐标为(b,b+2 20),将P3的坐标(b,b+2 21)代入y=22(x>0),可得b=23-24,故点P3的坐标为(25-2627+28);

(3)∵S△P1B1O=2S△P1CO=2×29=1,S△P2B2O=2S△PaEO=2×30=1,…

∴△PnBnO的面积为1,

由P1(1,1)、P2(31−1,32+1)、P3(3334+35)知点Pn的坐标为(36-3738+39

故答案为:1,(40-4142+43

题型:解答题 难度:一般
最新更新试题推荐

试卷星(https://www.shijuanxing.com/)在线题库-提供最新、最全的试卷、试题资源库。

湘ICP备2021008521号-1    湘公网安备 43012102000766号    试题Sitemap 作文Sitemap