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已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是______cm3 ．
【答案】
12288π
【解析】
∵球的半径为24cm，圆锥的高等于这个球的直径，
∴圆锥的高h=48cm，
设圆锥的底面半径为r，则圆锥的母线长为：
cm，
故圆锥的表面积S=πr（r+）=4π×242cm2 ，
解得：r=16
cm，
故圆锥的体积V=
=12288πcm3 ，
所以答案是：12288π
【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转体（圆柱、圆锥、圆台）的相关知识，掌握常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球．