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题型:填空题 难度:一般

已知球的半径为24cm,一个圆锥的高等于这个球的直径,而且球的表面积等于圆锥的表面积,则这个圆锥的体积是______cm3 .

【答案】

12288π

【解析】

∵球的半径为24cm,圆锥的高等于这个球的直径,

∴圆锥的高h=48cm,

设圆锥的底面半径为r,则圆锥的母线长为:1cm,

故圆锥的表面积S=πr(r+1)=4π×242cm2 ,

解得:r=162cm,

故圆锥的体积V=3=12288πcm3 ,

所以答案是:12288π

【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转体(圆柱、圆锥、圆台)的相关知识,掌握常见的旋转体有:圆柱、圆锥、圆台、球.

题型:填空题 难度:一般
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